（政令で定める市）
第二十五条 この法律中「都道府県」又は「都道府県知事」とあるのは、保健所法（昭和二十二年法律第百一号）第一条の規定に基く政令で定める市については、「市」又は「市長」と読み替えるものとする。但し、第八条第二項及び第三項の規定については、この限りではない。
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引用元は以下（これを私が手入力しました、なので間違っているかも）
狂犬病予防法・御署名原本・昭和二十五年・法律第二四七号
これも、問題なく理解できると思います。
各都道府県が持つべき抑留所も、政令で定める市は独自で持たねばならないことになります。
その他、この法律で定められた都道府県の仕事を市でやらねばなりません。
（届出義務）第八条 （以下、原文ではなく私の理解での文章）
狂犬病の犬（疑い含む、生死は問わない）は市町村長に届け出なければならない
２ 届け出を受けた市町村長は、都道府県知事に報告
３ 報告を受けた都道府県知事は、厚生大臣に報告、隣接都道府県知事に通報
ここを読み替えてしまうと（政令で定める市については）「市長は市長に報告」「（報告を受けた）市長は（厚生大臣はいいとして）隣接市長に通報」となってしまいます。
ここは読み替えずに（政令で定める市であっても）「市長は都道府県知事に報告」「報告を受けた都道府県知事が厚生大臣や隣接都道府県知事に通報」となります。
「犬の抑留所」と動物愛護相談センター
この条文を読むと「犬の抑留所」も該当する市は持たねばならないように読めます（これと同等の条文が今もあります）。
現在の東京都には（現在の法律で）該当する市が２つあります（八王子市：中核保健所、町田市：政令市保健所）が、これらの市には、簡易的な一時収容施設しかなく、この法律で定めるところの「犬の抑留所」に相当する施設は保健所内にはないと思います。
「抑留所」という言葉は耳慣れない人が多いと思いますが、「動物愛護相談センター」は聞いたことがある人は多いと思います。その辺りに付いて東京都の例で説明します。
東京都では昔「犬抑留所」と呼ばれていましたが、昭和38年に「犬管理所」に名称変更し、昭和46年「犬管理事務所」に改称、昭和55年に「動物管理事務所」になり、昭和58年にその支所として「動物愛護センター」が開設。
平成10年に「動物管理事務所」を「動物保護相談センター」に改称（これに伴い動物愛護センターを城南島支所に）。
平成14年に「動物保護相談センター」が「動物愛護相談センター」に改称。
これらの名称は耳にしたことがあると思いますが、狂犬病予防法上の「犬の抑留所」の機能をもっています。しかしその他の業務（譲渡や啓発、研究などもしています）が多くなり、狂犬病の発生（国内感染）もないので「犬の抑留所」以外の仕事がほとんどであるのが現状だと思います。
なので、八王子市や町田市の保健所に「犬の抑留所」の機能がなくても不都合はないのでしょう。
もし内容に間違いがあることをお気づきの場合、疑問点がおありの場合等、以下の「こちらから」ご連絡いただければ幸いです。
2024.3.9 但し書、第八条第二項及び第三項の説明に追記
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